Arrayの要素削除の方法としてはsliceという選択肢が手っ取り早いですが、
こちらの方法でもいけるみたいです

// data_itemのところは削除したい要素を記述することで削除することができます

this.data = this.data.filter(item => item !== data_item);

参考記事

remove item from stored array in angular 2